La première intervention de ce Congrès est un exposé très ludique et visuel (heureusement car en langue japonaise avec une traduction simultanée automatique assez poussive), où le professeur Kokichi Sugihara, mathématicien émérite du Meiji Institute for Advanced Study of Mathematical Science (Université Meiji) nous invite à découvrir un « monde impossible représenté par des objets en 3D ». Certains des « objets impossibles » dont il est question ici nous sont familiers (ils ont notamment inspiré certaines gravures du grand artiste néerlandais M.C. Escher). Il y a l’escalier de Penrose, auquel on peut monter indéfiniment, ou encore ces plans inclinés où des billes semblent monter plutôt que descendre, défiant la pesanteur.
D’autres dispositifs consistent en un objet (animal, mini-garage avec sa petite voiture ou bien objet géométrique abstrait) dont l’image dans le miroir est inattendue : illusion de translation ou de rotation au lieu de réflexion, changement de forme (des cercles qui deviennent des losanges, par exemple).
Grâce à un modèle mathématique de la vision humaine, on peut comprendre le fondement des illusions d’optique et déterminer une méthode permettant de construire en 3D ces étonnants trompe-l’oeil. C’est en tirant profit de notre difficulté naturelle à prendre en compte la profondeur de champ ainsi que du goût immodéré de notre cerveau pour les rectangles que l’illusionniste fera passer des courbes pour des lignes droites, des parallélogrammes pour des cubes, masquera des discontinuités, etc. Artiste primé pour ses constructions « impossibles », le professeur Kokichi Sugihara a vu ses créations franchir les frontières académiques et s’inviter dans les musées. Des versions géantes de son escalier impossible sont notamment visibles (et praticables) au Saga Prefectural Art Museum et au Miyazaki Prefectural Museum of Nature et History.
