Deuxième conférencière plénière française à parler à cet ICM, Catherine Goldstein (IMJ-PRG, Sorbonne Université) a commencé son exposé avec une célèbre phrase d’Henri Poincaré – « les mathématiques, c’est l’art de donner le même nom à des choses différentes » – et l’a terminé avec l’expression d’un rêve : que l’histoire des mathématiques soient l’art de donner le même nom (et le bon !) à des choses différentes. Sa conférence était en effet l’occasion d’exprimer un certain nombre de souhaits pour sa discipline : par exemple, que certains aspects de l’activité mathématique soient mieux pris en compte à l’aune de leur époque, comme la manière dont étaient évalués les résultats, dont étaient caractérisées les différentes disciplines, dont l’information circulait, ou même de ce qui faisait une vie mathématique. A travers l’exemple des formes hermitiennes – en partant de questions presque anodines : « Charles Hermite a-t-il inventé les formes hermitiennes ? Et comment ? » -, dont la chercheuse nous a donné à suivre le voyage et la construction à travers une Europe en pleins tumultes politique et scientifique (en France, en Allemagne et dans l’Italie du Risorgimento en particulier), c’est la question cruciale de l’identification et de la traçabilité, en quelque sorte, d’une idée mathématique – en tenant compte des aspects sociaux et historiques et du caractère collectif de la recherche – qui se posait.